Luz Bentancor nació en una familia de clase media, siendo su padre empleado de una sastrería y su madre ama de casa. Su familia se mudó a la capital cuando ella tenía cinco años de edad, donde realizó todo su trayecto educativo en la enseñanza pública.
De joven dio clases de piano, matemática y física, lo que le permitió ayudar a solventar su carrera universitaria, y, además, contribuyó a descubrir su vocación por la docencia.
Se casó con Mario Castaings, con quien tuvo dos hijos. Enviudó cuando eran pequeños, lo que la llevó a asumir mayores responsabilidades laborales. En 1982 se casó en segundas nupcias con José Pedro Ielpo, con quien convivió hasta su fallecimiento.
Ingresó a la Facultad de Arquitectura de la Udelar en 1958, realizando el Viaje de Arquitectura en 1966, y graduándose de arquitecta en 1970.
Desde mediados de los años ’60 hasta inicios de los ’80 trabajó en el Instituto de la Construcción de Edificios de dicha Facultad (ICE). Dictó clases de Estabilidad de las Construcciones I y II, desde mediados de los años ’70 hasta 1999, en que se retiró de la docencia conjuntamente con su jubilación profesional.
Su actividad como arquitecta combinó el ejercicio liberal de la profesión, con particular acento en el cálculo de estructuras, y su desempeño como arquitecta de ANEP, donde asumió tareas de Dirección Técnica de Obras desde 1981 a 1999, en diversos departamentos del país. En un sub rubro profesional muy masculinizado, siempre se sintió cómoda y segura, por su solvencia técnica y su empatía y facilidad de relacionamiento.